PERÚ ELECCIONES 2011: El berrinche estadístico (4): La segunda vuelta, dada la primera vuelta

 

A estas alturas ya quedó claro que la segunda vuelta será Ollanta Humala contra alguien más.  Así que los otros cuatro están a la carrera de ser ese otro contendiente.  Ok, hasta ahí no hay controversia.  Lo que me parece bastante curioso es que se maneje la siguiente lógica (usando las cifras de la última encuesta de Apoyo):

1. Keiko es la que tiene más probabilidad de pasar a la segunda vuelta.
2. En una segunda vuelta entre Keiko y Humala, habría un empate técnico.
3. Estamos fregados.

El caso es que las probabilidades no funcionan de esa manera (primero elegir la opción de más probabilidad de ocurrencia y luego, en el escenario dado que el primero se dio, elegir nuevamente el de mayor probabilidad).  Las cosas son un poquitito más complicadas desde el punto de vista estadístico.
La cosa es así.  Si yo tiro un dado, la probabilidad de que me salga cinco es de un sexto (uno sobre seis).  Pero si quiero saber cuál es la probabilidad de que me salga dos veces seguidas cinco, la probabilidad de eso es algo así: primero la probabilidad de que salga cinco una vez y luego, eso se multiplica por la probabilidad de que me salga cinco.  O sea, un sexto por un sexto.  La probabilidad de que me salga dos veces seguidas cinco es uno entre 36.
Esto es porque la probabilidad de que algo suceda, dado que algo tuvo que haber sucedido previamente, es el resultado de la multiplicación de ambas probabilidades. ¿Muy complicado? Tranquilo, que eso es todo lo que tienes que saber.  Ahora regresemos a las encuestas.
Como seguro que no hace falta insistir, las encuestas dan una fotografía de un momento y no son una predicción de lo que sucederá en la realidad.  En ese sentido, las probabilidades tienen mucho que ver en este asunto, porque uno está manejando escenarios, precisamente.  Tenemos entonces cuatro escenarios posibles, sobre la base de la encuesta que ya mencioné:

1. Una segunda vuelta entre Humala y Toledo: medianamente probable.
2. Una segunda vuelta entre Humala y Castañeda: poco probable.
3. Una segunda vuelta entre Humala y Keiko: altamente probable.
4. Una segunda vuelta entre Humala y PPK: medianamente probable.

No es correcto elegir solamente el escenario 3 (Keiko versus Humala) y desechar todos los demás.  Eso sería tan poco cuántico.  Igual hay que tenerlos en cuenta, porque cada uno de esos escenarios a su vez genera dos escenarios más: que gane uno o que gane el otro.  Entonces al final en realidad tenemos ocho escenarios (cuatro por dos… Hasta ahí no hay nada nuevo).

1. En segunda vuelta entre Humala y Toledo (medianamente probable):
   1.1. Que gane Humala (poco probable dentro del escenario).
   1.2. Que gane Toledo (altamente probable dentro del escenario).
2. En segunda vuelta entre Humala y Castañeda (poco probable):
   2.1. Que gane Humala (medianamente probable dentro del escenario).
   2.2. Que gane Castañeda (medianamente probable dentro del escenario).
3. En segunda vuelta entre Humala y Keiko (altamente probable):
   3.1. Que gane Humala (medianamente probable dentro del escenario).
   3.2. Que gane Keiko (medianamente probable dentro del escenario).
4. En segunda vuelta entre Humala y PPK (medianamente probable):
   4.1. Que gane Humala (altamente probable dentro del escenario).
   4.2. Que gane PPK (poco probable dentro del escenario).

Entonces, aquí lo correcto es multiplicar la probabilidad del primer escenario por la probabilidad de que se dé el segundo escenario.  No pongo cifras, porque no las sabemos.  Nope, esos numeritos que están en la encuesta son la intención de voto, no la probabilidad de que ese escenario se dé (¿realmente esa persona que dice que votará por Humala lo hará? No lo sé.  Habría que ratear posibilidades).
Pero con esto podemos hacernos una idea de lo que realmente podemos esperar para los próximos meses.
De esta visión podemos sacar varias conclusiones que el análisis que comentaba al comienzo no te arroja.  Aquí apenas algunas.

• El escenario en el que Keiko termina siendo presidente es comparablemente igual de probable que el de Toledo ganando (probabilidad mediana por probabilidad alta es igual que probabilidad alta por probabilidad mediana).
• El escenario en el que Humala tiene más posibilidades de ganar es el último, en el que pasa a la segunda vuelta con PPK (probabilidad mediana por probabilidad alta).
• El escenario más probable de todos (medianamente probable por altamente probable) es un empate entre los siguientes: Toledo gane en segunda vuelta a Humala, Humala gane en segunda vuelta a Keiko, Keiko gane en segunda vuelta a Humala, Humala le gana a PPK en segunda vuelta.
• De esto último pueden ver que en realidad cuando se habla de “los que tienen más posibilidad de ser presidente”, hablemos en realidad de tres opciones: Toledo, Humala y Keiko.  PPK y Castañeda tienen poca probabilidad.

Con esto en mente, concuerdo con el amigo Utero de Marita en que votar por PPK no tiene mucho sentido a estas alturas.  Claro que no por las razones que él expone.

FUENTE: http://mildemonios.lamula.pe/