¿Cómo hemos medido, a lo largo del tiempo, la distancia entre la Tierra y la Luna?

La distancia promedio de la Tierra y la Luna es de 384.000 kilómetros. Digo promedio porque no siempre es la misma. Debido a que la órbita alrededor de nuestro planeta no es redonda sino elíptica, hay momentos en que está más cerca (357 mil kilómetros) y otros en que está más lejos (hasta 406 mil kilómetros.
¿Pero cómo medimos tales distancias? Lo cierto es que hemos tenido una idea relativamente clara de la separación de nuestro planeta con nuestro satélite desde que Aristarco de Samos tomó datos durante un eclipse lunar a partir de la curva de la sombra de la Tierra sobre la Luna.
Un siglo más tarde Hiparco de Nicea concluyó que la distancia era aproximadamente 30 veces el diámetro de la Tierra. Considerando que Eratóstenes lo calculaba en unos 12.800 kilómetros, la distancia media serían 384.000 kilómetros, bastante acertado.

Pero realmente tuvimos una idea muchísimo más clara y exacta de la distancia entre la Tierra y la Luna cuando los astronautas del Apollo 11, Buzz Aldrin y Neil Armstrong colocaron un panel de unos 60 centímetros de ancho recubierto por 100 espejos. Desde aquí con un telescopio se lanza un pulso láser que impacta los espejos (al ser cúbicos rebotan en exactamente la misma dirección, de regreso) de tal forma que así se puede determinar la distancia exacta, con un margen de error de unos pocos centímetros.
Las misiones estadounidenses Apollo 14 y Apollo 15 también dejaron retroreflectores de mayor tamaño (100 y 300 centímetros). Las misiones Luna 17 (1970) y Luna 21 (1973) soviéticas dejaron dos “rovers” llamados Lunokhod 1 y Lunokhod 2 cada uno equipado con retroreflectores de 44x19 centímetros.
La imagen muestra dónde están los espejos retroreflectores en diferentes partes de la Luna:

Por cierto, las misiones Apollo determinaron que la distancia de la Luna y la Tierra se incrementea en unos 38 milímetros cada año. Así mismo, los relojes atómicos han determinado que el día se incrementa en unos 15 microsegundos anuales. Estos cambios continuarán hasta que la rotación de nuestro planeta se haya alentado lo suficiente para empatarse con el periodo orbital de la Luna; aunque antes que esto suceda, el Sol se convertirá en un gigante rojo y básicamente tragarse a la Tierra (todavía faltan unos 5 mil millones de años para que suceda).
La imagen a continuación muestra una escala real de la distancia entre la Luna y la Tierra:

Fuentes: NASA Lunar World Book, Wikipedia, Universe Today, UC San Diego